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NumPy数学函数

NumPy 提供了丰富的数学函数，可以进行各种数组运算。这些函数涵盖了基础算术运算、统计运算、线性代数运算、以及其他特殊函数。以下是一些常用的 NumPy 数学函数及其详细示例：

基础算术运算

np.add

逐元素相加两个数组。

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([4, 5, 6])
result = np.add(arr1, arr2)
print(result)  # 输出: [5 7 9]

np.subtract

逐元素相减两个数组。

result = np.subtract(arr1, arr2)
print(result)  # 输出: [-3 -3 -3]

np.multiply

逐元素相乘两个数组。

result = np.multiply(arr1, arr2)
print(result)  # 输出: [ 4 10 18]

np.divide

逐元素相除两个数组。

result = np.divide(arr1, arr2)
print(result)  # 输出: [0.25 0.4  0.5 ]

np.power

逐元素求幂。

result = np.power(arr1, 2)
print(result)  # 输出: [1 4 9]

np.mod

逐元素求模。

result = np.mod(arr2, arr1)
print(result)  # 输出: [0 1 0]

统计函数

np.mean

计算数组的平均值。

arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
result = np.mean(arr)
print(result)  # 输出: 3.0

np.median

计算数组的中位数。

result = np.median(arr)
print(result)  # 输出: 3.0

np.std

计算数组的标准差。

result = np.std(arr)
print(result)  # 输出: 1.4142135623730951

np.var

计算数组的方差。

result = np.var(arr)
print(result)  # 输出: 2.0

np.sum

计算数组元素的总和。

result = np.sum(arr)
print(result)  # 输出: 15

np.prod

计算数组元素的乘积。

result = np.prod(arr)
print(result)  # 输出: 120

np.cumsum

计算数组元素的累积和。

result = np.cumsum(arr)
print(result)  # 输出: [ 1  3  6 10 15]

np.cumprod

计算数组元素的累积乘积。

result = np.cumprod(arr)
print(result)  # 输出: [  1   2   6  24 120]

线性代数运算

np.dot

计算两个数组的点积。

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
result = np.dot(arr1, arr2)
print(result)
# 输出:
# [[19 22]
#  [43 50]]

np.matmul

计算两个数组的矩阵乘积。

result = np.matmul(arr1, arr2)
print(result)
# 输出:
# [[19 22]
#  [43 50]]

np.linalg.inv

计算矩阵的逆。

arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
result = np.linalg.inv(arr)
print(result)
# 输出:
# [[-2.   1. ]
#  [ 1.5 -0.5]]

np.linalg.det

计算矩阵的行列式。

result = np.linalg.det(arr)
print(result)  # 输出: -2.0000000000000004

np.linalg.eig

计算矩阵的特征值和特征向量。

eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(arr)
print("特征值:", eigvals)
print("特征向量:", eigvecs)
# 输出:
# 特征值: [-0.37228132  5.37228132]
# 特征向量:
# [[-0.82456484 -0.41597356]
#  [ 0.56576746 -0.90937671]]

其他特殊函数

np.sin, np.cos, np.tan

计算数组元素的正弦、余弦和正切值。

arr = np.array([0, np.pi/2, np.pi])
result_sin = np.sin(arr)
result_cos = np.cos(arr)
result_tan = np.tan(arr)
print(result_sin)  # 输出: [0.000000e+00 1.000000e+00 1.224647e-16]
print(result_cos)  # 输出: [ 1.000000e+00  6.123234e-17 -1.000000e+00]
print(result_tan)  # 输出: [ 0.000000e+00  1.633124e+16 -1.224647e-16]

np.arcsin, np.arccos, np.arctan

计算数组元素的反正弦、反余弦和反正切值。

arr = np.array([0, 0.5, 1])
result_arcsin = np.arcsin(arr)
result_arccos = np.arccos(arr)
result_arctan = np.arctan(arr)
print(result_arcsin)  # 输出: [0.         0.52359878 1.57079633]
print(result_arccos)  # 输出: [1.57079633 1.04719755 0.        ]
print(result_arctan)  # 输出: [0.         0.46364761 0.78539816]

np.exp

计算数组元素的指数值。

arr = np.array([1, 2, 3])
result = np.exp(arr)
print(result)  # 输出: [ 2.71828183  7.3890561  20.08553692]

np.log, np.log10, np.log2

计算数组元素的自然对数、常用对数和二进制对数。

arr = np.array([1, 10, 100])
result_log = np.log(arr)
result_log10 = np.log10(arr)
result_log2 = np.log2(arr)
print(result_log)  # 输出: [0.         2.30258509 4.60517019]
print(result_log10)  # 输出: [0. 1. 2.]
print(result_log2)  # 输出: [0.         3.32192809 6.64385619]

数值修约

np.round

对数组中的元素进行四舍五入。

arr = np.array([1.123, 2.567, 3.789])
result = np.round(arr, 2)
print(result)  # 输出: [1.12 2.57 3.79]

np.floor

返回小于等于数组中元素的最大整数。

result = np.floor(arr)
print(result)  # 输出: [1. 2. 3.]

np.ceil

返回大于等于数组中元素的最小整数。

result = np.ceil(arr)
print(result)  # 输出: [2. 3. 4.]

通过这些函数，您可以对 NumPy 数组执行各种数学运算，从而满足不同的数据处理需求。

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